Terminale · spé maths

Python au BAC de maths : lire et compléter un programme

Les questions de Python font peur à beaucoup d'élèves, alors qu'elles sont parmi les plus répétitives du BAC : presque toujours un programme sur une suite.

Python

76%

Présent dans 25 des 33 sujets de BAC 2025-2026 (APMEP).

Le programme type : l'algorithme de seuil

Pour la suite définie par u₀ = 3 et uₙ₊₁ = 0,5 uₙ + 2, à partir de quel rang a-t-on uₙ > 3,9 ?

def seuil(s):
    u = 3
    n = 0
    while u <= s:
        u = 0.5 * u + 2
        n = n + 1
    return n

La boucle continue tant que la condition est vraie, et s'arrête au premier rang où uₙ dépasse s. La fonction renvoie ce rang.

La méthode en 3 étapes

ÉTAPE 01

Lire la boucle

Que vaut chaque variable au départ ? Quelle condition fait continuer la boucle ?

ÉTAPE 02

Faire tourner à la main

Un petit tableau avec n et u, ligne par ligne, sur les premiers tours.

ÉTAPE 03

Interpréter

Que renvoie le programme ? Répondre à la question avec une phrase.

Les pièges qui font perdre des points

Inverser la condition du while : on écrit la condition pour continuer, pas pour s'arrêter.
L'ordre des instructions dans la boucle : mettre à jour u puis n, ou l'inverse, change le résultat.
L'indentation : en Python, c'est elle qui définit ce qui est dans la boucle.
Répondre « le programme affiche n » : il faut interpréter (« c'est le premier rang à partir duquel… »).